Grandes filósofos e matemáticos dedicaram a vida ao estudo da geometria. Enquanto a escola pitagórica, por exemplo, tinha como lema "Tudo são números" a escola de Platão (a Academia) tinha escrito sobre a porta, "Não entre aqui ninguém que não seja geômetra".
Platão foi o primeiro matemático a demonstrar que existem apenas cinco poliedros regulares: o cubo, o tetraedro o octaedro, o dodecaedro e o icosaedro. A eles se referiu no seu dialogo "Timeu" pelo que esses cinco poliedros regulares passaram a ser designados por sólidos platônicos.
O conhecimento destes sólidos parece ter sido desencadeado num encontro com Arquitas que, em viagem à Cecília, no sul de Itália, encontraria Platão. Para este, o Universo era formado por um corpo e uma alma, ou inteligência. Na matéria havia porções limitadas por triângulos ou quadrados, formando-se elementos que diferiam entre si pela natureza da forma das suas superfícies periféricas.
I. Se fossem quadradas, teríamos.
o cubo - elemento terra.
II. Se fossem triângulos equiláteros, teríamos
o tetraedro - o elemento fogo.
o octaedro, - o elemento ar.
o icosaedro - o elemento água.
III. Se fossem pentágonos, teríamos
o dodecaedro - simbolizava o Universo.
Embora chamados Platónicos, Proclus atribuiu a construção destes poliedros a Pitágoras, supondo-se que é também a ele que se deve o teorema: Há somente cinco poliedros regulares.
Hoje sabe-se que o teorema só é verdadeiro para os poliedros regulares convexos. Alguns séculos mais tarde, em 1597 Kepler, inspira-se nos poliedros regulares para estudar o movimento dos seis planetas até então conhecidos (Saturno, Júpiter, Marte, Terra, Vénus e Mercúrio) e publica a sua obra "The Cosmographic Mystery", onde utiliza um modelo do sistema solar composto por esferas concêntricas, separadas umas das outras por um cubo, um tetraedro, um dodecaedro, um octaedro e um icosaedro para explicar as distâncias relativas dos planetas ao sol.
É também Kepler, que vai descobrir o primeiro poliedro regular côncavo, que é o dodecaedro estrelado, de faces regulares que resulta do prolongamento das faces do dodecaedro.
No séc. XVIII, Louis Poinsot descobriu três novos poliedros regulares não convexos.
Há nove poliedros regulares e Cauchy provou que não existem mais.
Platão foi o primeiro matemático a demonstrar que existem apenas cinco poliedros regulares: o cubo, o tetraedro o octaedro, o dodecaedro e o icosaedro. A eles se referiu no seu dialogo "Timeu" pelo que esses cinco poliedros regulares passaram a ser designados por sólidos platônicos.
O conhecimento destes sólidos parece ter sido desencadeado num encontro com Arquitas que, em viagem à Cecília, no sul de Itália, encontraria Platão. Para este, o Universo era formado por um corpo e uma alma, ou inteligência. Na matéria havia porções limitadas por triângulos ou quadrados, formando-se elementos que diferiam entre si pela natureza da forma das suas superfícies periféricas.
I. Se fossem quadradas, teríamos.
o cubo - elemento terra.
II. Se fossem triângulos equiláteros, teríamos
o tetraedro - o elemento fogo.
o octaedro, - o elemento ar.
o icosaedro - o elemento água.
III. Se fossem pentágonos, teríamos
o dodecaedro - simbolizava o Universo.
Embora chamados Platónicos, Proclus atribuiu a construção destes poliedros a Pitágoras, supondo-se que é também a ele que se deve o teorema: Há somente cinco poliedros regulares.
Hoje sabe-se que o teorema só é verdadeiro para os poliedros regulares convexos. Alguns séculos mais tarde, em 1597 Kepler, inspira-se nos poliedros regulares para estudar o movimento dos seis planetas até então conhecidos (Saturno, Júpiter, Marte, Terra, Vénus e Mercúrio) e publica a sua obra "The Cosmographic Mystery", onde utiliza um modelo do sistema solar composto por esferas concêntricas, separadas umas das outras por um cubo, um tetraedro, um dodecaedro, um octaedro e um icosaedro para explicar as distâncias relativas dos planetas ao sol.
É também Kepler, que vai descobrir o primeiro poliedro regular côncavo, que é o dodecaedro estrelado, de faces regulares que resulta do prolongamento das faces do dodecaedro.
No séc. XVIII, Louis Poinsot descobriu três novos poliedros regulares não convexos.
Há nove poliedros regulares e Cauchy provou que não existem mais.
Os poliedros regulares são:
Tetraedro
Hexaedro ou cubo
Octaedro
Dodecaedro
Icosaedro
Veja o vídeo: http://www.youtube.com/watch?v=TiJD0y3RLvY
Cláudio Ricardo nº4-Professor Sidney
ResponderExcluirOi professor,como o SR requisitou estou aki pra faze o resumo sobre o que entendi desse tema acima.
Bom vou colocar o resumo abaixo:
Pelo que entendi os poliedros são figuras da geometria que são tridimensionais.
Todas as faces deles tem o mesmo número de arestas.
Um poliedro possuí todos esses elementos abaixo:
- Faces: Figuras planas que limitam o sólido.
- Arestas: Segmentos de recta que limitam as faces.
- Vértices: Pontos de encontro das arestas.
Existem cinco, e somente cinco, classes de poliedros de Platão. São eles: Tetraedro, Hexaedro, Octaedro, Dodecaedro e Icosaedro.
Uma dica interessante professor é que todo poliedro regular é poliedro de Platão, mas nem todo poliedro de Platão é um poliedro regular.
Já que citei o poliedro regular,vou falar dele também:
Um poliedro é regular quando suas faces são polígonos regulares e congruentes e quando seus ângulos poliédricos são congruentes. Existem cinco, e apenas cinco, tipos de poliedros regulares. São eles: Tetraedro Regular, Hexaedro Regular, Octaedro Regular, Dodecaedro Regular e Icosaedro Regular.
Mas o tal do Cauchy provou que existem nove e não mais que isso.
Esse é o resumo,espero que esteja bom.
Cláudio Ricardo,nº04 -2ºE.M Prof Sidney-matemática
Resumo valendo nota
Este comentário foi removido pelo autor.
ResponderExcluirSeu blog tah bem legal
ResponderExcluirSeu blog esta otimo!!!! E o conteúdo também!!!!
ResponderExcluirSeu blog está ótimo!!!!! Gostei da sua explicação!!!
ResponderExcluir